Pertes de charge : formule, calcul et tableau par diamètre de tuyauterie

Quand un fluide circule dans une tuyauterie, il frotte contre les parois et se heurte à chaque changement de direction ou de section. Cette énergie perdue s'appelle la perte de charge. On l'exprime comme une hauteur, en mètres de colonne de liquide (mCE pour l'eau), ou comme une pression (10 mCE ≈ 1 bar en eau).

On en distingue deux familles :

• Les pertes de charge linéaires (ou régulières) — dues au frottement le long des tubes droits. Elles sont proportionnelles à la longueur.

• Les pertes de charge singulières — localisées sur les accessoires : coudes, tés, vannes, clapets, filtres, réductions, entrées et sorties de réservoir.

Leur somme est un des termes de la HMT (Hauteur Manométrique Totale), le paramètre qui sert à choisir la pompe. Sous-estimées, la pompe ne délivre pas le débit attendu ; surestimées, elle est surdimensionnée et consomme trop.

Pour les pertes linéaires, la formule de référence est celle de Darcy-Weisbach :

• ΔH : perte de charge (m)
• λ : coefficient de frottement (sans unité, typiquement 0,015 à 0,03 en eau)
• L : longueur de tuyauterie (m)
• D : diamètre intérieur (m)
• v : vitesse du fluide (m/s), soit v = Q / (π × D² / 4)
• g : 9,81 m/s²

Le coefficient λ dépend du régime d'écoulement (nombre de Reynolds) et de la rugosité du tube. En régime turbulent — le cas de presque toutes les installations d'eau — on le tire de la formule de Colebrook-White ou du diagramme de Moody. En régime laminaire (fluides très visqueux, faibles vitesses), λ = 64 / Re.

Pour les pertes singulières, chaque accessoire a un coefficient K :

Valeurs calculées par Darcy-Weisbach / Colebrook pour de l'eau à 20 °C dans un tube acier neuf (rugosité 0,05 mm), en mCE pour 100 m de tube :

• DN 25 — 2,1 m³/h (1 m/s) : 5,3 m · 4,2 m³/h (2 m/s) : 19,4 m
• DN 50 — 8,4 m³/h (1 m/s) : 2,2 m · 16,8 m³/h (2 m/s) : 8,1 m
• DN 80 — 19 m³/h (1 m/s) : 1,3 m · 38 m³/h (2 m/s) : 4,9 m
• DN 100 — 32 m³/h (1 m/s) : 0,95 m · 65 m³/h (2 m/s) : 3,5 m
• DN 150 — 72 m³/h (1 m/s) : 0,6 m · 144 m³/h (2 m/s) : 2,2 m
• DN 200 — 125 m³/h (1 m/s) : 0,4 m · 250 m³/h (2 m/s) : 1,55 m

Corrections selon le matériau :
• PE / PVC (tube lisse) : environ 10 à 15 % de moins.
• Acier ancien, entartré ou corrodé (rugosité ~0,5 mm) : 50 à 70 % de plus. C'est le cas de beaucoup d'installations de plus de 20 ans.

Vitesses conseillées : 1 à 2 m/s au refoulement, 0,5 à 1,5 m/s à l'aspiration. En dessous, les tubes coûtent cher pour rien ; au-dessus, pertes de charge, bruit et coups de bélier augmentent vite.

Ordres de grandeur usuels (ils varient selon le fabricant et le diamètre) :

• Coude 90° grand rayon : K ≈ 0,2 à 0,4
• Coude 90° standard : K ≈ 0,5 à 0,9
• Té, passage en dérivation : K ≈ 1 à 1,5
• Vanne à opercule ou papillon, ouverte : K ≈ 0,2 à 0,5
• Clapet anti-retour à battant : K ≈ 1,5 à 2,5
• Crépine avec clapet de pied : K ≈ 2 à 5 (propre)
• Sortie dans un réservoir : K = 1

À 2 m/s, v²/2g vaut 0,20 m : un coude standard coûte donc 0,1 à 0,2 m, un clapet 0,3 à 0,5 m. Individuellement c'est peu, mais une salle de pompes en compte souvent des dizaines. Les filtres et crépines encrassés sont l'exception : leur perte de charge peut grimper à plusieurs mètres et faire caviter la pompe (voir NPSH et cavitation).

Installation : 30 m³/h d'eau à 20 °C, 150 m de tube acier neuf DN 80 (diamètre intérieur 82,5 mm), 6 coudes 90°, 1 clapet anti-retour, 2 vannes, sortie dans une bâche.

1. Vitesse — v = 30 / 3 600 / (π × 0,0825² / 4) = 1,56 m/s (dans la plage conseillée).

2. Coefficient λ — Re ≈ 128 000 (turbulent), Colebrook donne λ ≈ 0,020.

3. Pertes linéaires — ΔH = 0,020 × (150 / 0,0825) × 1,56² / 19,62 = 4,5 m.

4. Pertes singulières — K total = 6 × 0,75 + 2 + 2 × 0,2 + 1 = 7,9. v²/2g = 0,124 m. ΔH = 7,9 × 0,124 = 1,0 m.

5. Total — 5,5 m de pertes de charge à ajouter à la hauteur géométrique pour obtenir la HMT.

Et si on passe en DN 100 ? La vitesse tombe à 0,93 m/s et les pertes à 1,2 + 0,3 = 1,5 m, presque 4 fois moins. Sur une pompe qui tourne 4 000 heures par an, ces 4 mètres économisés se retrouvent chaque année sur la facture d'électricité.

Et si on double le débit (60 m³/h) en DN 80 ? Les pertes passent à environ 22 m. C'est la règle à retenir : pertes ≈ proportionnelles au carré du débit.

1. Prendre le diamètre nominal au lieu du diamètre intérieur
Un DN 50 acier fait 54,5 mm intérieur, un PE 63 PN 16 seulement 51,4 mm. Comme les pertes varient avec la puissance 5 du diamètre, quelques millimètres changent le résultat de 20 à 30 %.

2. Calculer sur tube neuf une installation qui a 20 ans
L'entartrage et la corrosion augmentent la rugosité : prévoyez +50 % sur un réseau acier ancien, ou mesurez la pression réelle en service.

3. Oublier l'aspiration
Les pertes à l'aspiration sont faibles en valeur, mais elles réduisent directement le NPSH disponible. Une aspiration trop fine fait caviter la pompe.

4. Ne pas tenir compte de la viscosité
Pour l'huile, les boues ou les produits visqueux, le régime peut devenir laminaire et les pertes se multiplier. Le calcul « eau » ne s'applique plus.

5. Additionner des débits de pointe qui ne sont jamais simultanés
Sur un réseau ramifié, dimensionnez sur le débit réellement probable, sinon toute la chaîne est surdimensionnée.

Le calcul de pertes de charge est la première étape du choix d'une pompe. Envoyez-nous votre schéma (longueurs, diamètres, accessoires, hauteurs, fluide et débit) via le formulaire de devis : nos techniciens calculent la HMT et vous proposent la pompe adaptée, avec sa courbe et sa fiche technique.

Pour une installation existante qui ne donne plus le débit attendu, nous intervenons sur site en Île-de-France pour mesurer pressions et débits et identifier l'origine des pertes : filtre colmaté, clapet bloqué, roue usée ou tuyauterie entartrée.